arthur.moulines
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Albert Einstein

     
   

Unité de E = mc²

    Bonjour Albert,

Tu as dit que la formule E = mc² pouvait servir à convertir une masse en énergie ou l’inverse. C'est bien ça? Pour une bombe atomique par exemple. Donc, si je veux convertir une masse de 2 kg en énergie, je fais: E = 2 x c²

Soit: e = 2 x 300 000 000 x 300 000 000 (avec c exprimée en m)

E = 1.8 x 1017

Si mon calcul est bon, dans ce cas-là (comme dans n’importe quel autre cas), je ne sais pas quelle unité je dois employer pour exprimer la valeur de E?

Peux-tu m’aider?

Merci.

Tous mes respects à un grand scientifique comme toi



Cher ami,

D'abord un gros merci pour les compliments. Ensuite, votre calcul est bon. Voici pour la définition des unités:

Une énergie s'exprime en Joules, ce qui correspond à des kg.m²/s². Voici donc pour la partie gauche de l'équation E=mc².

Maintenant,

m est une masse, et s'exprime en kg.

c est une vitesse, exprimée en m/s. Ici le c est au carré, donc l'unité c² s'exprime en m²/s².

En guise de complément, de l'énergie, c'est le produit d'une force et du déplacement du point d'action de cette force dans son sens d'action. D'où les unités:

force: N

déplacement: m

- énergie: N.m (ce sont des Joules)

et comme une force c'est le produit d'une masse et de l'accélération de cette masse:

masse: kg

accélération: m/s²

- force: kg.m/s²

et au final:

énergie: kg.m²/s²

Mais attention cependant. Votre exemple suppose que toute la masse sera convertie en énergie. Vous parlez de bombe atomique. Si votre matière devait être annihilée par de l'antimatière, la quantité d'énergie produite serait effectivement celle que vous avez calculée, mais dans le cas d'une bombe atomique, c'est une infime partie de la masse qui est convertie en énergie. Lorsqu'un atome d'uranium se fissionne en deux atomes plus petits, la masse totale des deux atomes produits est inférieure à la masse originale de l'atome d'uranium. Cela s'appelle le «défaut de masse». C'est cette masse qui est convertie en énergie dans l'explosion d'une bombe atomique.

Albert Einstein