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Yann
écrit à
Albert Einstein
Albert Einstein


Question sur le paradoxe des jumeaux


   

Bonjour Monsieur Einstein,

Il y a quelques mois de cela, je suis tombé par hasard sur un documentaire «E=mc2, biographie d'une équation» et je dois vous dire que cela m'a vraiment passionné! À tel point que j'ai acheté le livre que vous avez écrit, «La théorie de la relativité restreinte et générale» (qui mieux que vous peut expliquer vos théories?). Mais il y a une chose que je n'ai toujours pas comprise: la dilatation du temps. J'ai espéré y trouver des réponses mais je dois avouer que votre livre est trop technique pour moi.

J'ai donc fait des recherches sur internet en exposant la manière dont je comprenais le paradoxe des jumeaux et en demandant à des personnes plus compétentes que moi de m'expliquer ce qui n'allait pas dans mon raisonnement. Tout le monde me répond soit en chipotant sur un détail tout en évitant le sujet principal, soit en me citant des points de votre théorie sans m'expliquer ce qui cloche. Un peu comme un écolier qui récite par cœur sa leçon sans la comprendre parce que c'est considéré comme vrai (je ne dis pas qu'ils ne savent pas de quoi ils parlent, loin de là).

Je sais beaucoup de choses sur la dilatation du temps mais je ne les comprend pas.

N'ayant pas vos compétences en physique ou en maths, j'espère que vous pourrez m'aider en m'expliquant les choses de manière très simple et imagée par le biais d'exemples.

Passons maintenant aux choses sérieuses.

J'ai lu ceci sur internet:

«[…] On peut dire encore que les observateurs terrestres voyant l'horloge de la fusée à travers le hublot constatent que cette horloge retarde (les horloges terrestres doivent tourner γ secondes, donc plus d'une seconde, avant de voir l'horloge de la fusée tourner d'une seconde). Pour dire les choses rapidement, une horloge embarquée paraît ralentir. C'est cet effet qu'on appelle la dilatation relativiste du temps. Il est à l'origine du paradoxe des jumeaux, le jumeau revenant d'un voyage imaginaire à une vitesse proche de celle de la lumière (ce qui est évidemment technologiquement impossible à réaliser pour le moment) se retrouvant au retour plus jeune que son frère resté sur Terre, puisque son horloge de voyageur aura moins tourné que celle du sédentaire […]»

Pour cela je suis d'accord; la lumière met un certain temps avant d'arriver aux observateurs terrestres, donc ils voient l'heure de l'horloge de la fusée en décalé par rapport à leur horloge. Mais pour moi, le temps reste le même pour tous les observateurs, car je comprends par «dilatation du temps», «représentation lumineuse du temps à un instant t».

À partir de cette ré-interprétation de ma part de la dilatation du temps, j'aimerais vous exposer comment je vois les choses dans le paradoxe des jumeaux.

L'un, j1, s'en va en fusée à la vitesse de la lumière (a priori nous ne pouvons pas atteindre cette célérité, mais c'est juste pour l'exemple) et l'autre, j2, reste sur Terre. Les deux frères se voient s'éloigner l'un de l'autre et vieillir moins vite (pour cela, d'accord puisque pour j1, par exemple, il va aussi vite que les rayons de lumière que j2 réfléchit, il a d'ailleurs l'impression que le temps s'arrête pour j2 si sa vitesse est celle de la lumière).

Après un an, j1 décide de faire demi-tour. Imaginons qu'il s'arrête net, avant de repartir en sens inverse! Là, il voit j2 comme il l'a quitté un an plus tôt, puisque la lumière de j2 ne fait plus la course égalitaire avec j1.

Mais un an s'est écoulé, les rayons de j2 à l'instant où j1 s'arrête partent tout juste de la Terre; il leur faudra un an avant d'arriver à j1 au point où il s'est arrêté.

Maintenant, j1 repart vers la Terre à la vitesse de la lumière. Il lui faudra donc un an pour revenir, sachant que lui voit, au moment du retour, la lumière de j2 d'un an plus tôt. Il va donc en un an de voyage en faire deux d'après ce que la lumière lui montre.

En fait, en un an de voyage, il va voir deux ans de vie de j2, comme un film que l'on accélèrerait deux fois plus vite, sans pour autant être plus ou moins vieux. D'ailleurs, s'ils avaient eu chacun une horloge mécanique synchronisée au départ (date et heure), au retour de j1, les horloges auraient indiqué le même temps. C'est uniquement l'interprétation de la lumière à un instant t qui est en cause, pas le temps.

Voila comment moi, je vois les choses, mais la théorie des jumeaux dit que «au final, c'est celui qui a fait l'aller-retour dans la fusée qui a vieilli moins vite que celui qui est resté sur Terre». Et à la vitesse où la fusée de j1 a voyagé, il aurait d'après vous fait un voyage dans le temps de plusieurs milliers d'années.

Et c'est là que pour moi, cela n'a pas de sens.

Je vous remercie infiniment pour tous le temps que vous me consacrez et toute l'aide que vous m'apporterez.

Cordialement,

Yann


Cher ami,
 
Malgré mon indisponibilité temporaire et bien entendu déplorable, votre missive m'est parvenue, par je ne sais quel biais. Les mécanismes internes de Dialogus me sont à jamais mystérieux; aussi, il y a bien longtemps que j'ai renoncé à tenter de les comprendre. Déjà, le simple fait de vous écrire m'échappe totalement.
 
Le fait demeure malgré tout que vous pouvez me poser vos questions, et pour cela je ne peux que vous remercier de vous intéresser à mon apport scientifique et à mes ouvrages. En dehors de mes publications scientifiques plus techniques, j'ai toujours eu le plus grand respect pour le lecteur de mes livres de vulgarisation. Je tente dans ceux-ci d'expliquer les phénomènes naturels reliés à la théorie de la relativité en utilisant le moins d'équations possible. Je conçois que cette attention de ma part soit due au fait que je désire m'adresser au public le plus large possible. Cependant, il faut bien avouer que certains lecteurs plus avancés n'y trouveront pas leur compte. Vous m'en voyez désolé.
 
Je tiens à vous remercier pour votre question, qui me permettra à nouveau de donner quelques explications en rapport avec ce que mon ami Langevin a nommé «le paradoxe des jumeaux». Si vous êtes familier avec les diagrammes d'espace-temps, je peux vous dire que l'on peut assez facilement les utiliser pour comprendre la résolution de ce paradoxe. Mais avant même d'aller plus loin, je trouve qu'il est de la plus haute importance de vous rappeler et d'insister que le champ d'application de la relativité restreinte et de ses effets (dilatation du temps, contraction des longueurs, simultanéité) fonctionne pour tous les référentiels galiléens en mouvement rectiligne uniforme. La plupart des exemples donnés pour comprendre la relativité restreinte devront respecter cet a priori, c'est-à-dire qu'aucun référentiel n'est privilégié par rapport à l'autre.
 
Dans l'exemple du paradoxe des jumeaux, ce principe de relativité restreinte n'est pas respecté. Du simple fait que la fusée emportant le jumeau que vous nommez j1 part et revient, il faut obligatoirement supposer le non-respect du mouvement rectiligne uniforme. La fusée part, effectue un demi-tour, et revient. De ce fait, elle n'est plus, à au moins deux reprises (puisqu'il faut considérer les phases de décélération et d'accélération) dans le même repère galiléen que j2 resté sur Terre. L'un des repères devient privilégié par rapport à l'autre, et la résolution du paradoxe tombe alors dans le champ d'application de la relativité générale, qui prend en compte les phases d'accélération et de décélération. Lorsque l'on rapporte j1 et j2 sur un diagramme d'espace-temps, cette explication devient claire. Je vous invite à continuer vos recherches en incluant cette notion.
 
J'espère de tout cœur avoir apporté quelques lumières sur vos interrogations.
 
Albert Einstein

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