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Albert Einstein

     
   

Questions sur la relativité

    Bonjour,
 
J'ai toujours été impressionné par votre intelligence (et pourtant,vous n'utilisez que 10% de votre cerveau!) et j'espère que parler avec vous m'éclairera sur ce domaine à la fois compliqué et d'une extrême beauté qu'est la physique.

Je m'appelle Gabriel Capela, j'ai 12 ans et je comprends déjà pas mal de trucs sur la relativité restreinte, une théorie qui provoque un intérêt de plus en plus grandissant dans mon cerveau. J'espère que vous m'éclairerez, vous pouvez vous lâchez aussi, lancez certaines équations : si je ne comprends pas,vous essayerez de m'expliquer, j'ai confiance en votre génie vulgarisateur.
Tout d'abord, parlons tenseurs. J'ai compris que la relativité générale peut être mise sans tenseurs. Je vous avoue que cela pourrait peut-être me faire mieux comprendre cette théorie. Alors,essayez de me dire ce que ca donne: est-ce mieux pour un profane, parce que pour moi, les tenseurs de Ricci,de Levi-Civita, c'est du chinois.

Ensuite, voila une remarque amusante qui m'est apparue (non pas comme une pensée de «Vieux», ne vous inquiétez pas.): vous dites qu' en fait, le train qui arrive à la gare ou la gare qui arrive au train sont des remarques qui sont justes! Cela dépend où est situé l'observateur: à l'intérieur ou à l'extérieur du train. Alors, en fait, on dit que la gravitation attire nos corps vers le centre de la terre (désolé, mais je vois mieux le monde avec des lunettes portant la marque «F=GM1M2/d^2» qu'avec votre équation, donc si vous pouviez utiliser des termes «newtoniens», je vous en serais reconnaissant) mais on peut aussi dire que c'est nous qui attirons la terre vers nos pieds! Ce qui ferait une autre gravitation, avec d'autres équations... Lesquelles? Qu'est-ce que cela donnerait?

Maintenant, parlons unification. Donc, en supposant que la mécanique quantique soit vraie (car je sais que vous n'êtes pas d'accord et vous allez me dire: «Dieu ne joue pas au dés», je serai le premier à être de votre avis, mais nous allons considérer qu'elle est vraie), on peut dire qu'en fait, c'est comme l'expérience de Galilée.
Imaginons-nous comme un observateur sur un voilier. Si on laisse tomber une pierre, pour nous elle ira vers la verticale, mais pour les observateurs qui se trouvent sur la côte, elle aura une trajectoire parabolique ce qui signifie que la Mécanique Quantique et la Relativité Générale sont toutes deux justes, mais qu'elles sont vues sous des «angles» différents, dirons-nous: êtes-vous d'accord?

Voilà, j'espère avoir été clair, mais je voudrais l'être aussi sur une chose: Je vous adore! Vous êtes pour moi comme une sorte de gourou, une source éternelle d'inspiration! Et puis j'adore aussi... votre coupe de cheveux!

Je vous remercie d'avance.
 


Mon cher ami,

Je découvre avec horreur que j'avais par mégarde laissé traîner votre lettre sur le coin de mon bureau, et que je l'avais par la suite recouverte avec d'autres documents moins importants. Vous m'en voyez profondément navré, d'autant plus que la qualité de votre intervention est exceptionnelle pour une personne de votre âge.

Voici donc: j'espère d’abord que j'utilise bien plus que 10% de mon cerveau. Je me demande d'ailleurs pourquoi tant de gens me disent cela. Ai-je l'air aussi fou?

Je comprends très bien votre aversion ou, plutôt, votre méconnaissance des tenseurs. Je n'étais pas du tout familier moi non plus avec ces objets opérateurs mathématiques lorsque mon ami Grossman m'a parlé d'eux. Mais malheureusement pour vous, et tous les autres qui ne sont pas familiers avec ces objets, ils sont bel et bien essentiels à la modélisation des équations de la relativité Générale. J'ai bien dit Générale. On peut aisément conceptualiser la relativité Restreinte au moyen de transformations de Lorentz, mais la Générale doit être décrite avec des tenseurs. Loin d'être des démons mathématiques, les tenseurs sont utilisés pour désigner les tiraillements et les tensions que subissent les surfaces d'un solide comprimé ou dilaté. Il s'agit d'un simple tableau contenant des opérateurs où sont rangées les composantes des tensions selon chaque direction. À partir des espaces de Riemann, Ricci a généralisé le concept. Un tenseur généralisé est donc défini par la façon particulière dont il se transforme quand on passe d'un système de coordonnées à un autre. Ainsi, les équations qui mettent en jeu des tenseurs conservent la même forme quand on change de coordonnées. N'est-ce pas là ce dont j'avais exactement besoin? Mais qu'on puisse définir la relativité Générale sans faire usage de tenseurs, non, je ne pense pas que cela soit possible.

Oui, on peut dire qu'on attire la Terre autant qu'elle qui nous attire, et cela ne fait pas deux gravitations. Utilisez justement vos lunettes newtoniennes et voyez F=Gm1m2/r2. m1, c'est votre masse, m2, celle de la Terre. Reportez ces nombres dans l'équation, et vous avez là la force qui vous maintient au sol, autrement dit votre poids. La Lune attire la Terre elle aussi, et c'est cette attraction qui cause les marées. Et la Terre attire le Soleil. D'ailleurs, je ne serais nullement surpris si un jour on utilisait cette propriété pour détecter des planètes autour d'étoiles lointaines. L'attraction que fait subir une planète à son étoile lors de son orbite devrait en principe se remarquer au télescope par un très léger tremblement de l'étoile, si la planète est suffisamment près de l'étoile et suffisamment grosse.

Je ne dis pas que la mécanique quantique est fausse, je dis qu'elle est incomplète, dans le sens qu'elle n'explique pas tout, et qu'elle a la fâcheuse propriété de faire appel à des probabilités. Votre exemple tiré de l'expérience de Galilée est très bien, mais il ne peut en rien être utilisé pour dire que la Générale et la Quantique sont toutes deux vraies. Elles sont «peut-être» toutes deux vraies, mais cela n'est en rien dû à l'expérience de Galilée. Pour le plaisir des autres lecteurs, et avec votre permission, je vais résumer l'expérience de Galilée: un voilier passe au large d'une île; l'homme qui est de vigie, sur le grand mât, lâche une pierre. Question: «quelle est la trajectoire de cette pierre?». Réponse: «cela dépend d'où on regarde la scène». Pour un marin du bateau, la pierre tombe en ligne droite tout comme elle le ferait si elle était lâchée du haut d'un phare. Mais, pour un habitant de l'île, ce trajet serait tout sauf une ligne droite, probablement une parabole. Pourquoi cela? Parce que le bateau bouge par rapport à l'île où se trouve l'observateur; le mouvement de la pierre dans le repère qu'est l'île résulte du mouvement de cette pierre dans le repère qu'est le bateau et du mouvement de ce dernier repère relativement au premier. En parlant de Galilée, vous avez entendu cette histoire au sujet des papillons qu'il raconte, pour décrire le principe de relativité? Elle est extraordinaire, d'autant que ce n'est pas moi qui parle de relativité là, c'est Galilée.

Extrait d'un texte de Galilée

«Les mouches et papillons dans le bateau»

Enfermez-vous avec un ami dans la plus vaste cabine d'un grand navire, et:

- faites en sorte que s'y trouvent également des mouches, des papillons et d'autres petits animaux volants

- qu'y soit disposé un grand récipient empli d'eau dans lequel on aura mis des petits poissons

- suspendez également à bonne hauteur un petit seau et disposez-le de manière à ce que l’eau se déverse goutte à goutte dans un autre récipient à col étroit que vous aurez disposé en dessous

Puis, alors que le navire est à l'arrêt, observez attentivement comment ces petits animaux volent avec des vitesses égales quel que soit l’endroit de la cabine vers lequel ils se dirigent

- vous pourrez voir les poissons nager indifféremment dans toutes les directions

- les gouttes d'eau tomberont toutes dans le récipient posé par terre

- si vous lancez quelque objet à votre ami, vous ne devrez pas fournir un effort plus important selon que vous le lancerez dans telle ou telle direction, à condition que les distances soient égales

- et si vous sautez à pieds joints, comme on dit, vous franchirez des espaces semblables dans toutes les directions.

Une fois que vous aurez observé attentivement tout cela

- il ne fait aucun doute que si le navire est à l'arrêt, les choses doivent se passer ainsi

Ensuite, faites se déplacer le navire à une vitesse aussi grande que vous voudrez, pourvu que le mouvement soit uniforme et ne fluctue pas de-ci de-là, vous n'apercevrez aucun changement dans les effets nommés, et aucun d'entre eux ne vous permettra de savoir si le navire avance ou bien s'il est arrêté:

- si vous sautez, vous franchirez sur le plancher les mêmes distances qu'auparavant et, si le navire se déplace, vous n'en ferez pas pour autant des sauts plus grands vers la poupe que vers la proue, bien que, pendant que vous êtes en l’air, le plancher qui est en dessous ait glissé dans la direction opposée à celle de votre saut;

- si vous jetez quelque objet à votre ami, il ne vous faudra pas le lancer avec plus de force pour qu'il lui parvienne, que votre ami se trouve vers la proue et vous vers la poupe, ou que ce soit le contraire;

- les gouttes d'eau tomberont comme auparavant dans le récipient qu'on aura mis en dessous, sans qu'une seule goutte ne tombe du côté de la poupe, bien que, pendant le temps où la goutte est en l’air, le navire ait parcouru plus d'un empan;

- les poissons dans leur eau nageront sans plus d'effort vers l’une ou l’autre partie du récipient dans lequel on les aura mis, et ils se dirigeront avec autant d'aisance vers la nourriture quel que soit l’endroit du bord du bocal où elle aura été placée;

- enfin, les papillons et les mouches continueront à voler indifféremment dans toutes les directions. Et on ne les verra jamais s'accumuler du côté de la cloison qui fait face à la poupe; ce qui ne manquerait pas d'arriver s'ils devaient s'épuiser à suivre le navire dans sa course rapide.»

Pour la coupe de cheveux, eh bien, merci, mais je ne fais vraiment rien de spécial. C'est sans doute parce que je ne fais rien qu'elle a cette allure.


Albert Einstein