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Albert Einstein

     
   

Problème physique

    Mr Einstein,

Si 1+1 = 2 en mathématiques, système élaboré par l'homme, que pensez-vous de: 1+1=1 dans un raisonnement purement physique?

Merci de me répondre.

Robert Sanson



Monsieur,

L'homme n'a élaboré que la notation mathématique, mais pas le principe des mathématiques. 1 mouton + 1 mouton, ça va toujours faire 2 moutons, peu importe que le berger sache compter ou non. Prenez un cube rouge et emplissez-le d'eau. Empilez dessus un cube bleu de même dimension et emplissez-le également d'eau. La quantité d'eau totale est exactement le double de la quantité d'eau dans chaque cube, preuve que 1+1 égale bien 2.

Voici un autre exemple, où l'homme n'intervient pas. À la rencontre de deux plaques tectoniques, les forces s'accumulent, puis un volcan ou un tremblement de terre a lieu, signe d'une addition.

Comme vous le dites vous-même, nous avons créé une symbolique mathématique. Si nous utilisons les mathématiques pour représenter une abstraction, nous devons nous en tenir aux conventions que nous avons créées.

Ainsi, quand nous disons 1+1, nous utilisons le symbole «+», et nous acceptons implicitement les conventions mathématiques reliées à l'usage de ce symbole et les lois qui le régissent. Quand nous disons «+», nous exprimons que la quantité à gauche du «+» sera additionnée à celle figurant à la droite du «+». Exemple, si nous disons 1+3, nous pourrions tout aussi bien dire : «Prends un mouton, puis prends-en trois autres». Le symbole «+» est une symbolique permettant d'éliminer les mots. Le signe «=» représente le résultat de l'opération figurant à sa gauche. Ce sont des conventions universelles que nous devons accepter.

Ainsi, quand nous disons 1+1=2, il n'y a aucun autre résultat acceptable. Si nous voulons déterminer un système dans lequel 1+1=1, nous devrons alors créer ou utiliser d'autres symboles obéissant à d'autres conventions, dans ce cas-ci, nous pourrions dire 1x1=1.

Albert Einstein